Also da ich nun ein paar mehr Daten bekommen habe fange ich mal an zu rechnen:
Fragestellung: Wenn ich den Audi aus 8000Metern aus dem Flugzeug schmeisse, wird er dann irgendwann 400km/h schnell?
Wir gehen von einem Luftwiderstandsbeiwert von 0,34 aus.
Damit kann man die Kraft berechnen, die der Luftwiderstand dem Auto entgegensetzt. Dafür benötigen wir aber A, die Stirnfläche des Autos. Diese setzt sich grob gesehen aus 2 Rechtecken (Reifen unten) + 1 Rechteck (Fahrzeugkörper) + 1 Trapez (Scheibe verjüngt sich nach oben)
Maße des Autos: 133 cm hoch, 170 cm breit, Bodenfreiheit 15 cm, Scheibenhöhe ca. 50 cm, Scheibe oben ca. 20 cm verjüngt, Reifenbreite 22,5 cm.
Die Fläche ist also 2 x 22,5cm x 15cm + 68cm x 170cm + (170cm + 150cm) / 2 x 50cm = 20235 cm².
Ich runde also mal auf 2m².
Die obenstehende Formel stelle ich mal nach v, der Geschwindigkeit um.
v = Wurzel aus 2 * Kraft / Luftdichte / cw-Wert / Fläche
Die Kraft, die der Kraft des Luftwiderstandes entgegenwirkt ist die Gewichtskraft des Autos, also können wir diese hier einsetzen um die maximale Geschwindigkeit zu erfahren. Bei einer Masse von 1300kg sind das 12753 N (kg/ms²).
Einzig unbekannt ist noch die Luftdichte. Ich nehme eine Höhe von 7500m an, denn das Auto braucht ja ein paar Meter um auf die 400km/h zu kommen!
Der Luftdruck ist in dieser Höhe etwa 300 hPa, die Temperatur beträgt bei 20° auf Meereshöhe etwa -30°C, damit ist die Luftdichte ca 0,43kg/m³.
So... setzen wir in die Gleichung ein, ergibt das 295m/s, also 1063km/h.
Meiner Rechnung nach könnte das Auto, Front voran, in 7500 Metern Höhe also bis zu 1063km/h schnell werden. 400km/h sind also garkein Problem.
Ich hoffe mal ich habe keine groben Fehler gemacht. Grade die Luftdichte ist ein wenig knifflig gewesen und hoffentlich richtig angesetzt. Die Einheiten haben sich jedenfalls richtig ergeben, das stimmt mich hoffnungsvoll, daß das Ergebnis richtig ist.
Auf Meeresspiegelniveau wären nach grobem Überschlag etwa 500-600 km/h machbar.
Gruß
Fabian